Cómo calcular el peso y la longitud de una bobina

Conocer el peso de una bobina y la longitud de fleje que contiene determina dos decisiones directas: qué capacidad de desbobinadora necesita y cuántas horas rendirá una bobina. Ninguna de las dos admite conjeturas. Por suerte ambas se derivan de un único hecho geométrico y pueden calcularse a mano.

Si quiere el resultado de inmediato, use la calculadora de bobina en nuestra página de calculadoras; a continuación explicamos el razonamiento.

Geometría de la bobina: todo se reduce a una corona circular#

Vista de lado, una bobina enrollada es una corona circular: la banda entre el diámetro exterior (OD) y el interior (ID). Su área es:

A = π/4 × (OD² − ID²)

El punto clave: al desenrollar la bobina, esa área se conserva. El acero ya no es un anillo sino un rectángulo largo, pero la sección es la misma. Un lado de ese rectángulo es el espesor (t) y el otro la longitud del fleje (L):

A = L × t   →   L = A / t

La longitud no es más que el área dividida por el espesor.

La fórmula del peso#

Para el peso, multiplique el área de la corona por el ancho de bobina (W) para obtener el volumen, y luego por la densidad (ρ):

Peso (kg) = π/4 × (OD² − ID²) × W × ρ / 1.000.000

OD, ID y W en milímetros; ρ en g/cm³. Esa división entre un millón es el factor de unidades que convierte la mezcla de mm³ y g/cm³ en kilogramos: es el detalle que más se olvida.

Densidades habituales#

Material	ρ (g/cm³)
Acero	7,85
Inoxidable	7,90
Aluminio	2,70
Cobre	8,96

Observe que el aluminio pesa aproximadamente un tercio que el acero: una bobina de geometría idéntica sale al 34 % del valor del acero. Elegir la capacidad de la desbobinadora sin mirar el material induce a error.

Ejemplo resuelto#

Supongamos esta bobina:

• Diámetro exterior: 1.400 mm
• Diámetro interior (núcleo): 508 mm
• Ancho: 1.250 mm
• Espesor: 2 mm
• Material: acero (7,85 g/cm³)

1. Área de la corona

A = π/4 × (1400² − 508²)
A = π/4 × (1.960.000 − 258.064)
A = π/4 × 1.701.936 ≈ 1.336.663 mm²

2. Peso

1.336.663 × 1.250 × 7,85 / 1.000.000 ≈ 13.116 kg

Unas 13,1 toneladas. Esta bobina exige una desbobinadora de 15 toneladas; la serie de 12 no basta.

3. Longitud de fleje

L = 1.336.663 / 2 = 668.331 mm ≈ 668 m

Efecto en la elección de línea#

Con la longitud sabe también cuánto durará la bobina. Piense en una línea de prensa con paso de 250 mm a 40 golpes por minuto:

Por minuto: 250 × 40 = 10.000 mm = 10 m
Por hora:   10 × 60 = 600 m

Una bobina de 668 m dura unas 1,1 horas en esa línea: unos 7 cambios de bobina por turno, y cada cambio es parada. Aparecen entonces dos caminos: bobinas más pesadas (desbobinadora mayor) o cambios más rápidos (carro de carga). Sin el cálculo, ni siquiera se puede plantear la discusión.

Tres errores frecuentes#

Ignorar el núcleo. Tratar la bobina como cilindro macizo en lugar de restar el diámetro interior infla mucho el peso. Un núcleo de 508 mm es cerca del 13 % de la sección en una bobina de 1.400 mm.

Fiarse del espesor nominal. La tolerancia de chapa alcanza ±5 %. Como la longitud es inversamente proporcional al espesor, un material que mide 2,1 mm en vez de 2 mm da un 5 % menos: 636 m en lugar de 668 m.

Mezclar unidades. Toda longitud de la fórmula debe ir en milímetros. Introducir el ancho en metros multiplica el resultado por mil; este fallo aparece con regularidad en la fase de oferta.

Cálculo inverso: del peso a la longitud#

Si el proveedor le da el peso pero no los diámetros, puede obtener la longitud directamente:

L (m) = Peso (kg) / (W (m) × t (m) × ρ (kg/m³))

Para el acero, ρ = 7.850 kg/m³. Comprobémoslo con el ejemplo anterior:

13.116 / (1,25 × 0,002 × 7.850) ≈ 668 m

El mismo resultado: prueba de que el cálculo es coherente. Llegar al mismo número por dos vías es la forma más práctica de validar los datos de entrada.

Resumen#

El cálculo de bobina no es intuición, son dos líneas de geometría. El peso es área de corona × ancho × densidad; la longitud es área de corona ÷ espesor. Con esas dos cifras, la capacidad de desbobinadora, la frecuencia de cambio y la planificación de turnos pasan a ser discutibles.

Pruébelo con sus propios valores en la calculadora de bobina y escríbanos si quiere hablar del dimensionado de línea.