Hogyan számítsunk tekercssúlyt és szalaghosszt?

A tekercs súlyának és a benne lévő szalag hosszának ismerete két döntést befolyásol közvetlenül: milyen kapacitású lecsévélő kell, és hány órát bír egy tekercs. Egyiket sem lehet találgatni. Szerencsére mindkettő egyetlen geometriai tényből következik, és kézzel kiszámítható.

Ha azonnal az eredményre van szüksége, használja a tekercskalkulátort a kalkulátorok oldalon; alább a mögötte álló logikát fejtjük ki.

A tekercs geometriája: minden egy körgyűrűre vezet vissza#

Oldalról nézve a feltekercselt anyag egy körgyűrű: a külső átmérő (OD) és a belső átmérő (ID) közötti sáv. Területe:

A = π/4 × (OD² − ID²)

A lényeg: letekercseléskor ez a terület megmarad. Az acél már nem gyűrű, hanem hosszú téglalap — a keresztmetszet viszont ugyanaz. A téglalap egyik oldala a lemezvastagság (t), a másik a szalaghossz (L):

A = L × t   →   L = A / t

A hossz nem más, mint terület osztva vastagsággal.

A súlyképlet#

A súlyhoz a gyűrűterületet megszorozzuk a tekercsszélességgel (W), így kapjuk a térfogatot, majd a sűrűséggel (ρ):

Súly (kg) = π/4 × (OD² − ID²) × W × ρ / 1 000 000

Az OD, ID és W milliméterben, a ρ g/cm³-ben értendő. Az egymillióval való osztás az a mértékegység-tényező, amely a mm³ és g/cm³ keverékét kilogrammá alakítja — ezt hagyják ki a legtöbbször.

Gyakori sűrűségek#

Anyag	ρ (g/cm³)
Acél	7,85
Rozsdamentes	7,90
Alumínium	2,70
Réz	8,96

Figyelje meg, hogy az alumínium nagyjából harmada az acél súlyának: azonos geometriájú tekercs az acél érték 34 %-át adja. A lecsévélő kapacitását az anyag figyelembevétele nélkül választani ezért félrevezető.

Kidolgozott példa#

Tegyük fel, hogy ez a tekercsünk:

• Külső átmérő: 1 400 mm
• Belső átmérő (mag): 508 mm
• Szélesség: 1 250 mm
• Vastagság: 2 mm
• Anyag: acél (7,85 g/cm³)

1. Gyűrűterület

A = π/4 × (1400² − 508²)
A = π/4 × (1 960 000 − 258 064)
A = π/4 × 1 701 936 ≈ 1 336 697 mm²

2. Súly

1 336 697 × 1 250 × 7,85 / 1 000 000 ≈ 13 116 kg

Nagyjából 13,1 tonna. Ehhez a tekercshez 15 tonnás lecsévélő kell; a 12 tonnás széria nem elég.

3. Szalaghossz

L = 1 336 697 / 2 ≈ 668 349 mm ≈ 668 m

Hatás a sorválasztásra#

A hossz ismeretében azt is tudja, meddig tart a tekercs. Vegyünk egy préssort 250 mm-es lépéssel, percenként 40 ütéssel:

Percenként: 250 × 40 = 10 000 mm = 10 m
Óránként:   10 × 60 = 600 m

Egy 668 m-es tekercs ezen a soron kb. 1,1 órát bír: műszakonként mintegy 7 tekercscsere, és minden csere állásidő. Itt két út adódik: nehezebb tekercs (nagyobb lecsévélő) vagy gyorsabb csere (betöltőkocsi). Számítás nélkül ez a vita el sem kezdhető.

Három gyakori hiba#

A mag figyelmen kívül hagyása. Ha a tekercset tömör hengernek tekintjük a belső átmérő levonása helyett, a súly erősen felfújódik. Egy 508 mm-es mag 1 400 mm-es tekercsen a keresztmetszet mintegy 13 %-a.

A névleges vastagságban bízni. A lemeztűrés elérheti a ±5 %-ot. Mivel a hossz fordítottan arányos a vastagsággal, a 2 mm helyett valójában 2,1 mm-es anyag 5 %-kal rövidebb: 668 m helyett 636 m.

Mértékegységet keverni. A képletben minden hossz milliméterben szerepeljen. A szélesség méterben való megadása ezerszer kisebb eredményt ad; ez a hiba az ajánlati szakaszban rendszeresen felbukkan.

Visszafelé: súlyból hosszra#

Ha a beszállító megadja a tekercs súlyát, de az átmérőket nem, a hossz közvetlenül is megkapható:

L (m) = Súly (kg) / (W (m) × t (m) × ρ (kg/m³))

Acélra ρ = 7 850 kg/m³. Ellenőrizzük a fenti példán:

13 116 / (1,25 × 0,002 × 7 850) ≈ 668 m

Ugyanaz az eredmény — bizonyíték arra, hogy a számítás konzisztens. Két úton ugyanahhoz a számhoz jutni a legpraktikusabb módja a bemenetek ellenőrzésének.

Összefoglalás#

A tekercsszámítás nem megérzés, hanem két sor geometria. A súly gyűrűterület × szélesség × sűrűség; a hossz gyűrűterület ÷ vastagság. E két szám birtokában a lecsévélő kapacitása, a cseregyakoriság és a műszaktervezés is megvitathatóvá válik.

Próbálja ki saját értékeivel a tekercskalkulátorban, és írjon nekünk, ha a sorméretezésről szeretne beszélni.

Gyakori kérdések

Miért osztunk egymillióval a tekercssúly képletében?

Mert az OD, ID és W milliméterben, a ρ g/cm³-ben szerepel, és ez a mértékegység-tényező alakítja a mm³ és g/cm³ keverékét kilogrammá. Ezt hagyják ki a legtöbbször, a mértékegységek keverése pedig, például a szélesség méterben való megadása, ezerszer kisebb eredményt ad.

Mennyi egy azonos méretű alumíniumtekercs súlya?

Az alumínium sűrűsége 2,70 g/cm³, az acélé 7,85, így azonos geometriájú tekercs az acél érték 34 %-át adja, nagyjából a harmadát. A lecsévélő kapacitását ezért félrevezető az anyag figyelembevétele nélkül választani.

Hogyan kapom meg a szalaghosszt, ha csak a tekercs súlyát ismerem?

Az L (m) = Súly (kg) / (W (m) × t (m) × ρ (kg/m³)) képlettel; acélra ρ = 7 850 kg/m³. A kidolgozott példa 13 116 kg-os, 1,25 m széles és 2 mm vastag tekercsénél az eredmény ugyanúgy kb. 668 m.

Melyek a leggyakoribb hibák a tekercsszámításban?

A mag figyelmen kívül hagyása, a névleges vastagságban való bizalom és a mértékegységek keverése. Egy 508 mm-es mag 1 400 mm-es tekercsen a keresztmetszet mintegy 13 %-a. A lemeztűrés elérheti a ±5 %-ot, így a 2 mm helyett valójában 2,1 mm-es anyag 5 %-kal rövidebb: 668 m helyett 636 m.