Rulo Ağırlığı ve Uzunluğu Nasıl Hesaplanır?

Rulo ağırlığını ve içinden çıkacak şerit uzunluğunu doğru bilmek, iki kararı doğrudan etkiler: hangi kapasitede açıcı alacağınızı ve bir rulonun kaç saat üretim yapacağını. İkisi de tahminle yürütülemez. Neyse ki her ikisi de tek bir geometrik gerçeğe dayanır ve elle hesaplanabilir.

Hesabı hemen yapmak isterseniz hesaplama araçları sayfasındaki rulo hesaplayıcısını kullanabilirsiniz; aşağıda ise arkasındaki mantığı açıyoruz.

Rulonun geometrisi: iş halka kesitinde biter#

Sarılmış bir rulo, yandan bakıldığında bir halkadır: dış çapı (OD) ile iç çapı (ID) arasındaki bant. Bu halkanın alanı:

A = π/4 × (OD² − ID²)

Kritik nokta şu: rulo açıldığında bu alan korunur. Sac artık halka değil uzun bir dikdörtgendir, ama kesit alanı aynıdır. Dikdörtgenin bir kenarı sac kalınlığı (t), diğeri şerit uzunluğu (L) olduğuna göre:

A = L × t   →   L = A / t

Yani uzunluk, alanın kalınlığa bölünmesinden başka bir şey değildir.

Ağırlık formülü#

Ağırlık için halka alanını rulo genişliğiyle (W) çarpıp hacmi buluruz, sonra yoğunlukla (ρ) çarparız:

Ağırlık (kg) = π/4 × (OD² − ID²) × W × ρ / 1.000.000

OD, ID ve W milimetre, ρ ise g/cm³ cinsindendir. Sondaki bir milyonluk bölme, mm³ ve g/cm³ karışımını kilograma çeviren birim katsayısıdır — en sık atlanan ayrıntı budur.

Yaygın yoğunluklar#

Malzeme	ρ (g/cm³)
Çelik	7,85
Paslanmaz	7,90
Alüminyum	2,70
Bakır	8,96

Alüminyumun çeliğin yaklaşık üçte biri ağırlığında olduğuna dikkat edin: aynı geometrideki bir alüminyum rulo, çelik rulonun %34'ü kadar gelir. Açıcı kapasitesini malzemeye bakmadan seçmek bu yüzden yanıltıcıdır.

Adım adım örnek#

Diyelim ki elimizde şu rulo var:

• Dış çap: 1.400 mm
• İç çap (göbek): 508 mm
• Genişlik: 1.250 mm
• Kalınlık: 2 mm
• Malzeme: çelik (7,85 g/cm³)

1. Halka alanı

A = π/4 × (1400² − 508²)
A = π/4 × (1.960.000 − 258.064)
A = π/4 × 1.701.936 ≈ 1.336.663 mm²

2. Ağırlık

1.336.663 × 1.250 × 7,85 / 1.000.000 ≈ 13.116 kg

Yani yaklaşık 13,1 ton. Bu rulo için 15 tonluk bir açıcı gerekir; 12 tonluk seri yetmez.

3. Şerit uzunluğu

L = 1.336.663 / 2 = 668.331 mm ≈ 668 m

Hesabın hat seçimine etkisi#

Uzunluğu bildiğinizde, rulonun ne kadar süre yeteceğini de bilirsiniz. 250 mm adımla dakikada 40 strok atan bir pres hattı düşünün:

Dakikada: 250 × 40 = 10.000 mm = 10 m
Saatte:   10 × 60 = 600 m

668 metrelik rulo bu hatta yaklaşık 1,1 saat yeter. Vardiya başına 7 rulo değişimi demektir bu — ve her değişim duruş demektir. Bu noktada iki seçenek belirir: daha ağır rulo (daha büyük açıcı) ya da daha hızlı rulo değişimi (yükleme arabası). Hesap yapılmadan bu tartışma yapılamaz.

Sık yapılan üç hata#

Göbeği ihmal etmek. İç çapı hesaba katmayıp dolu silindir varsaymak, ağırlığı ciddi biçimde şişirir. 508 mm göbek, 1.400 mm dış çaplı bir ruloda kesitin yaklaşık %13'üdür.

Nominal kalınlığa güvenmek. Sac toleransı ±%5'e ulaşabilir. Uzunluk kalınlığa ters orantılı olduğundan, 2 mm yerine gerçekte 2,1 mm gelen bir sacda uzunluk %5 kısalır — 668 m yerine 636 m.

Birim karıştırmak. Formüldeki her uzunluk milimetre olmalıdır. Genişliği metre girmek sonucu bin katına çıkarır; bu hata teklif aşamasında sık görülür.

Ters yönde hesap: ağırlıktan uzunluğa#

Tedarikçiden gelen rulonun ağırlığı biliniyor ama çapları bilinmiyorsa, uzunluğu doğrudan bulabilirsiniz:

L (m) = Ağırlık (kg) / (W (m) × t (m) × ρ (kg/m³))

Çelik için ρ = 7.850 kg/m³. Yukarıdaki örnekle sınayalım:

13.116 / (1,25 × 0,002 × 7.850) ≈ 668 m

Aynı sonuç — hesabın tutarlı olduğunun kanıtı. İki yoldan da aynı sayıya varmak, girdilerinizi doğrulamanın en pratik yoludur.

Özet#

Rulo hesabı sezgi işi değil, iki satır geometridir. Ağırlık halka alanı × genişlik × yoğunluk, uzunluk ise halka alanı ÷ kalınlıktır. Bu iki sayı elinizdeyken açıcı kapasitesi, rulo değişim sıklığı ve vardiya planlaması tartışılabilir hale gelir.

Kendi değerlerinizle denemek için rulo hesaplayıcısını kullanın; hat boyutlandırması konuşmak isterseniz bize yazın.